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初中数学:一元二次方程常见考法解析

时间:2024-02-11

其常见的考法包括但不限于:求一元二次方程的解、根的情况及性质;利用一元二次方程解决实际问题;通过配方法、求根公式等方式解决一元二次方程;一元二次方程与图像的关系等

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初中数学中,一元二次方程是一个重要的内容,也是考试中常见的题型之一。其常见的考法包括但不限于:求一元二次方程的解、根的情况及性质;利用一元二次方程解决实际问题;通过配方法、求根公式等方式解决一元二次方程;一元二次方程与图像的关系等。同时,考生需要掌握一元二次方程相关概念和性质,灵活运用解题方法,培养数学建模能力。通过掌握一元二次方程的常见考法,考生可以更好地应对各类考试,提升数学解题能力。

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.下面就和小编一起了解一下,供大家参考。

初中数学一元二次方程常见考法整理

(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;

(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

(3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式

一元二次方程解法口诀

含有一个未知数,最高指数是二次;

整式方程最常见,一元二次方程式。

左边二次三项式,右边是零一般式。

方程缺少常数项,求根提取公因式;

方程没有一次项,直接开方最合适;

方程如果合家欢,十字相乘先去试;

分解二次常数项,叉乘求和凑中式;

如能做到这一点,十字相乘根求之;

否则可以去配方,自然能够套公式。

一元二次方程组习题练习

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显示评论内容(3)
  1. 桎梏易锁2024-02-11 21:58桎梏易锁[云南省网友]43.229.181.125
    这篇解析通俗易懂,对初学者非常友好,感谢分享!
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  2. 心若向阳2024-02-11 21:37心若向阳[******省网友]203.24.56.147
    初中数学真的太难了,一元二次方程更是令人头疼,希望老师能讲清楚一点。
    顶0踩0
  3. 一河公子2024-02-11 21:15一河公子[湖北省网友]103.52.165.190
    这个解析很有帮助,一元二次方程一直是我的短板,希望能通过这个文章加深理解。
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