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初中数学中,一元二次方程是一个重要的内容,也是考试中常见的题型之一。其常见的考法包括但不限于:求一元二次方程的解、根的情况及性质;利用一元二次方程解决实际问题;通过配方法、求根公式等方式解决一元二次方程;一元二次方程与图像的关系等。同时,考生需要掌握一元二次方程相关概念和性质,灵活运用解题方法,培养数学建模能力。通过掌握一元二次方程的常见考法,考生可以更好地应对各类考试,提升数学解题能力。
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.下面就和小编一起了解一下,供大家参考。
初中数学一元二次方程常见考法整理
(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;
(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式
一元二次方程解法口诀
含有一个未知数,最高指数是二次;
整式方程最常见,一元二次方程式。
左边二次三项式,右边是零一般式。
方程缺少常数项,求根提取公因式;
方程没有一次项,直接开方最合适;
方程如果合家欢,十字相乘先去试;
分解二次常数项,叉乘求和凑中式;
如能做到这一点,十字相乘根求之;
否则可以去配方,自然能够套公式。
一元二次方程组习题练习
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